Дополнительные занятия летом 
для 6 класса по математике он-лайн

Математика | Подготовка к олимпиаде 2017 | Сезон VI | 6 класс

В этом ролике вы просмотрите разбор задания из онлайн-олимпиады Фоксфорда VI сезона, для 6 класса. Полная версия - https://foxford.ru/I/Fx
Онлайн-курсы «Фоксфорд» для тех, кто готовится к олимпиадам 2017 года – http://foxford.ru/I/r1 

Задача 1. Проснуться вовремя

Будильник отстает на 10 минут за каждые сутки (то есть за 24 часа). Какое время нужно на нем установить в 20:00, чтобы завтра в 8:00 он зазвонил вовремя? (Ответ запишите в формате ЧЧ:ММ.)

Ответ: 20:05

Задача 2. Возраст сестёр

Лена, Ира, Рита и Зина — сестры. Им 7, 2, 16 и 13 лет (неизвестно, кому сколько). Оказалось, что сумма возрастов Риты и Иры делится на 4, а Риты и Зины — на 5. Сколько лет Лене?

Ответ: 16

Задача 3. Расстояния на прямой

На прямой расположены 100 точек. Сумма расстояний от первой слева из них до всех остальных равна 2017, а сумма расстояний от второй слева до всех остальных (включая самую левую) равна 1625. Чему равно расстояние между первой и второй точками слева?

Ответ: 4

Задача 4. Яблоки в погребе

В погребе 13 столов, на них стоят корзины с яблоками. Известно, что на любых двух столах в сумме не более 9 корзин, а в любых двух корзинах с одного стола в сумме не более 67 яблок. Какое наибольшее количество яблок может быть в погребе?

Ответ: 1762

Задача 5. Бардак на олимпиаде

В варианте олимпиады 9 задач, каждая оценивается в 8 баллов (за задачу можно получить целое число от 0 до 8 баллов включительно). По результатам проверки все участники набрали разное число баллов. Члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 6, 1 на 7, 2 на 8. В результате этого участники упорядочились в точности в обратном порядке. Какое наибольшее количество участников могло быть?

Ответ: 10

Задача 6. Отрезали кусок листа

Из большого квадратного листа бумаги вырезали  маленький квадратик, примыкающий стороной к его границе. В результате периметр увеличился на 10%. На сколько процентов уменьшилась площадь?

Ответ: 4

Задача 7. Увеличиваем числа в квадрате

В каждой клетке квадрата 3×3 был написан ноль. За ход можно выбрать квадрат 2×2 и прибавить по единице к четырем числа в нем. После нескольких таких операций оказалось, что центральное число в квадрате равно 62. Чему равна сумма всех девяти чисел в квадрате 3×3?

Ответ: 248

Задача 8. Выписаны четыре числа

В ряд выписаны четыре натуральных числа, их сумма равна 506. Известно, что каждое число (кроме первого) либо равно предыдущему, либо втрое больше его. Чему равно самое маленькое из этих четырех чисел?

Ответ: 23

Задача 9. Красим грани куба

Все грани куба — это квадраты 3×3. Вася хочет закрасить несколько квадратиков 1×1 так, чтобы никакие два закрашенных квадратика не имели общей стороны  (пример одной из таких раскрасок приведен на рисунке). Какое наибольшее количество квадратиков может быть закрашено?

Ответ: 22

Задача 10. Раздача зарплаты

На предприятии работают несколько сотрудников, зарплата каждого составляет целое число тугриков (разные сотрудники могут иметь разную зарплату). Инкассаторы привезли на предприятие 150 монет по 1 тугрику, 150 монет по 2 тугрика, …, 150 монет по 2017 тугриков. Привезенные деньги — это в точности суммарная зарплата всех сотрудников. При каком наибольшем количестве сотрудников зарплату заведомо удастся раздать (так, что каждый получит в точности причитающуюся ему сумму)?

Ответ: 151

Отслеживайте обновления в наших соц. сетях:
– Вконтакте: https://vk.com/foxford_edu
– Facebook: https://www.facebook.com/foxford.ru
– Одноклассники: https://ok.ru/foxfordege

Математика | Подготовка к олимпиаде 2017 | Сезон V | 6 класс

В этом ролике вы просмотрите разбор задания из онлайн-олимпиады Фоксфорда для 6 класса. 
Полная версия разбора - http://foxford.ru/events/482
На сайте доступны задания, дополнительные материалы и презентации.
Онлайн-курсы «Фоксфорд» для тех, кто готовится к олимпиадам 2017 года – http://foxford.ru/I/r1
Подпишитесь на наш канал, чтобы не пропустить следующие уроки – http://foxford.ru/I/pa
Отслеживайте обновления в наших соц. сетях:
– Вконтакте: https://vk.com/foxford_edu
– Facebook: https://www.facebook.com/foxford.ru
– Одноклассники: https://ok.ru/foxfordege

Как поступить в МФТИ? Секреты подготовки от лучших преподавателей и студентов.

https://www.youtube.com/watch?v=O5Ya9rRolZY 

https://foxford.ru/courses/614/landing

https://foxford.ru/library

Бесплатный доступ к любому курсу на неделю:

 https://foxford.ru/I/EM

Интерактивный учебник по математике. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»

https://www.youtube.com/playlist?list=PL66kIi3dt8A5yWqr_l2sJAold0y4gy4m4

• Математика. Натуральные числа: Делимость. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»

https://www.youtube.com/watch?v=VUfVHZM2jL8&index=1&list=PL66kIi3dt8A5yWqr_l2sJAold0y4gy4m4

• Математика. Натуральные числа: Простые и составные числа. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»

https://www.youtube.com/watch?v=2gtIIXw6Ne8&list=PL66kIi3dt8A5yWqr_l2sJAold0y4gy4m4&index=4

• Математика. Натуральные числа: Наименьшее общее кратное. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»

https://www.youtube.com/watch?v=OiZ91jej0Ik&list=PL66kIi3dt8A5yWqr_l2sJAold0y4gy4m4&index=8

• Математика. Натуральные числа: Алгоритм Евклида. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»

https://www.youtube.com/watch?v=2GbwMHxORHI&index=9&list=PL66kIi3dt8A5yWqr_l2sJAold0y4gy4m4

• Математика. Олимпиадная математика: Четность. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»

https://www.youtube.com/watch?v=PbZY4u-LtCk&index=12&list=PL66kIi3dt8A5yWqr_l2sJAold0y4gy4m4

и другие (см.https://www.youtube.com/playlist?list=PL66kIi3dt8A5yWqr_l2sJAold0y4gy4m4)